Kỹ thuật sửa lỗi Reed–Solomon

Trong lý thuyết mã hóa, mã Reed-Solomon (RS) là một mã vòng sửa lỗi tuyến tính phát minh bởi Irving S. ReedGustave Solomon. Bằng cách thêm vào t ký hiệu kiểm tra, mã RS có thể nhận ra không quá t ký hiệu lỗi và sửa không quá ⌊t/2⌋ ký hiệu lỗi. Dưới dạng mã xóa, nó có thể sửa không quá t ký hiệu bị xóa ở các vị trí đã biết, hoặc nhận dạng và sửa cả ký hiệu lỗi và ký hiệu bị xóa. Ngoài ra, mã RS còn hữu hiệu cho việc sửa nhiều bit lỗi liên tiếp, do một dãy b+1 bit bị lỗi liên tiếp chỉ có thể ảnh hưởng đến hai ký hiệu có kích thước b. Tham số t có thể được chọn tùy ý tùy theo người thiết kế mã trong một giới hạn khá rộng.Trong mã hóa Reed-Solomon, các ký hiệu là các hệ số của một đa thức p(x) trên một trường hữu hạn. Ý tưởng ban đầu của mã RS là tạo ra n ký hiệu mã từ k ký hiệu nguồn bằng cách tính p(x) tại n>k điểm, truyền tải n giá trị này, và dùng kĩ thuật nội suy để xây dựng lại các ký hiệu nguồn. Thay vào đó, mã RS cũng có thể được xem là mã vòng BCH, trong đó các ký hiệu mã được xây dựng từ hệ số của đa thức tích của p(x) và một đa thức sinh. Cách nhìn này dẫn đến thuật toán giải mã hiệu quả do Elwyn BerlekampJames Massey, được gọi là thuật toán giải mã Berlekamp-Massey.Mã Reed-Solomon có rất nhiều ứng dụng quan trọng, từ liên lạc trong không gian tới đồ điện tử gia dụng. Chúng được sử dụng trong các thiết bị điện tử như CD, DVD, đĩa Blu-ray, trong Mã QR, trong công nghệ truyền dẫn dữ liệu như DSL, WiMAX, trong hệ thống phát thanh truyền hình như DVBATSC, và trong ứng dụng cho máy tính như hệ thống RAID 6.