Trong
lý thuyết mã hóa,
mã Reed-Solomon (RS) là một mã
vòng sửa lỗi tuyến tính phát minh bởi
Irving S. Reed và
Gustave Solomon. Bằng cách thêm vào t ký hiệu kiểm tra, mã RS có thể nhận ra không quá t ký hiệu lỗi và sửa không quá ⌊t/2⌋ ký hiệu lỗi. Dưới dạng
mã xóa, nó có thể sửa không quá t ký hiệu bị xóa ở các vị trí đã biết, hoặc nhận dạng và sửa cả ký hiệu lỗi và ký hiệu bị xóa. Ngoài ra, mã RS còn hữu hiệu cho việc sửa nhiều bit lỗi liên tiếp, do một dãy b+1 bit bị lỗi liên tiếp chỉ có thể ảnh hưởng đến hai ký hiệu có kích thước b. Tham số t có thể được chọn tùy ý tùy theo người thiết kế mã trong một giới hạn khá rộng.Trong mã hóa Reed-Solomon, các ký hiệu là các hệ số của một
đa thức p(x) trên một trường hữu hạn. Ý tưởng ban đầu của mã RS là tạo ra n ký hiệu mã từ k ký hiệu nguồn bằng cách tính p(x) tại n>k điểm, truyền tải n giá trị này, và dùng kĩ thuật
nội suy để xây dựng lại các ký hiệu nguồn. Thay vào đó, mã RS cũng có thể được xem là mã vòng BCH, trong đó các ký hiệu mã được xây dựng từ hệ số của đa thức tích của p(x) và một đa thức sinh. Cách nhìn này dẫn đến thuật toán giải mã hiệu quả do
Elwyn Berlekamp và
James Massey, được gọi là
thuật toán giải mã Berlekamp-Massey.Mã Reed-Solomon có rất nhiều ứng dụng quan trọng, từ liên lạc trong không gian tới đồ điện tử gia dụng. Chúng được sử dụng trong các thiết bị điện tử như
CD,
DVD,
đĩa Blu-ray, trong
Mã QR, trong công nghệ truyền dẫn dữ liệu như
DSL,
WiMAX, trong hệ thống phát thanh truyền hình như
DVB và
ATSC, và trong ứng dụng cho máy tính như hệ thống
RAID 6.